คณิตศาสตร์
เมื่อคลี่ Origami ที่พับแล้วออกมาดู จะพบกับลวดลายกระดาษที่พับเป็นลายพิมพ์เขียวไว้ ซึ่งลายเหล่านี้มีความเกี่ยวข้องกับรูปทรงที่พับออกมา เราสามารถใช้ความรู้คณิตศาสตร์ด้านเรขาคณิต มาประยุกต์กับการพับOrigamiได้ เรขาคณิตที่ใช้ในการทำOrigamiนี้ ถูกศึกษาโดย นักพับกระดาษ นักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ และ ศิลปินหลายท่าน ตั้งแต่นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นเชื้อสายอิตาลี Humiaki Huzita ที่ได้คิดสูตรอธิบายความสัมพันธ์ของOrigamiกับเรขาคณิต, Jun Maekawa นักฟิสิกส์ที่คิดค้นทฤษฎีเกี่ยวกับOrigami และใช้มันในการออกแบบรูปทรงOrigamiต่างๆที่น่าตื่นตาตื่นใจมาก, นักคณิตศาสตร์ Toshikazu Kawasaki ที่คิดค้นทฤษฎีอีกหลายทฤษฎีเช่นกัน ซึ่งอธิบายถึงมิติที่4ของOrigamiด้วย Robert Lang ชาวอเมริกันที่พัฒนาการออกแบบOrigami โดยใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วย ทำให้ได้รูปทรงที่ซับซ้อนมากมาย นักวิชาการ Shuzo Fujimoto และศิลปิน Chris Palmer ที่ได้ค้นพบความเกี่ยวข้องระหว่างOrigamiและลายที่คล้ายการปูกระเบื้องโมเสส นอกจากนี้ยังมีครูอาจารย์หลายท่านที่ให้ความสนใจกับOrigamiและใช้มันเป็นสื่อการสอนวิชาต่างๆ เช่น คณิตศาสตร์, เคมี, ฟิสิกส์ และ สถาปนิกด้วย

Humiaki Huzita : กฎของ “Huzita-Hatori axioms” สิ่งที่เขาอธิบายเรียกว่า “กฎของHuzitaและHatori” หรือ “กฎของ Huzita และ Justin” ซึ่งกล่าวถึงวิธีที่แตกต่างกัน 6 วิธีในการสร้างรอยพับจากเส้น และ จุดบนกระดาษ ซึ่งวิธีที่ 7ถูกค้นพบโดย Koshiro Hatori, Jacques Justin และ Robert J.Lang ในเวลาต่อมา

Jun Maekawa : “ทฤษฎีบท Maekawa” Jun Maekawa ได้รับการยกย่องเกี่ยวกับการสร้างOrigamiแบบใหม่ โดยใช้เรขาคณิตเข้ามาช่วย โดยเขาได้เชื่อมโยงความเกี่ยวข้องระหว่างคณิตศาสตร์กับOrigami และตั้งเป็น “ทฎษฎีบทของMaekawa” ถ้ากำหนดให้ M แทนจำนวนเส้นรอยพับแบบภูเขา V แทนจำนวนเส้นรอยพับแบบหุบเขา จะได้ว่า เมื่อนับรอบๆจุดตัดของเส้นต่างๆที่เกิดจากการพับแล้วกางออกเป็นแผ่นแบนๆ(flat vertex fold) นั้น จะพบว่า M – V = 2 or V – M = 2 หรือพูดง่ายๆว่า ผลต่างของจำนวนเส้นรอยพับแบบภูเขา และ จำนวนเส้นรอยพับแบบหุบเขา เป็น 2 เสมอ
ตัวอย่าง

Toshikazu Kawasaki : ทฤษฎีบทของ Kawasaki Toshikazu Kawasaki
เป็นนักคณิตศาสตร์ ซึ่งรู้จักกันดีจากทฤษฎีการพับเครื่องบิน, การพับแบบมีมิติที่4 และการพับกุหลาบแบบKawasakiของเขา ทฤษฎีบทของ Kawasaki บอกว่า รอยพับที่สามารถพับให้เกิดflat origamiจะต้องมีคุณสมบัติ คือ มีมุมรอบๆจุดที่เกิดจากการตัดกันของรอยพับ(Vertex)ซึ่ง กำหนดให้เป็น แอลฟา1 , แอลฟา2 , ... , แอลฟา2n
มีคุณสมบัติ คือ

สังเกตว่า จำนวนของมุมทั้งหมดเป็นเลขคู่เสมอ ทฤษฎีบทของเขาสามารถอธิบายได้ง่ายๆ คือ ผลบวกของมุมเว้นมุม มีค่าเท่ากับ 180 องศา
Robert J. Lang Robert J. Lang เป็นผู้นำด้านคณิตศาสตร์กับOrigami เขาเป็นผู้ต่อยอดกฎของHuzitaและHatori (เสนอวิธีที่ 7) เขาได้ใช้คอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาการออกแบบOrigami โดยตัวอย่างด้านล่างนี้เป็นโปรแกรมที่เขาพัฒนาขึ้นเพื่อใช้ในการทำOrigami
- ReferenceFinder

- TreemakerTreemaker

- Origami Simulation


ที่มาจาก : http://www.thaigoodview.com/library/contest2552/type2/dev01/01/origami/math.html
การแพทย์

โอริกามิมีประโยชน์มากกว่าที่คุณคิด เคยสงสัยไหมว่าทำไมหลายคนชอบพับกระดาษเป็นรูปร่างต่างๆ ทั้งรูปสัตว์ สิ่งของ ฯลฯ หลายคนให้คำตอบว่า มันให้ความสนุกสนานเพลิดเพลิน และผลงานที่ได้เป็นที่น่าพึงพอใจ ดูสวยงาม น่ารัก แต่ในอีกด้านหนึ่ง การพับกระดาษเป็นวิธีการผ่อนคลายอย่างหนึ่ง และเป็นประโยชน์ด้านสุขภาพด้วย ซึ่งทุกวันนี้ เป็นที่ทราบกันดีว่า

โอริกามิหรือการพับกระดาษนั้นสามารถช่วยบรรเทาความเจ็บปวดได้จริง โอริกามินั้นได้ถูกพิสูจน์แล้วว่าเป็นหนทางการบำบัดที่เกิดประโยชน์อย่างมาก ทั้งในด้านการรักษาผู้ป่วยหรือการบำบัดทางธรรมชาติ โอริกามิถูกใช้เป็นวิธีเยียวยาและบำบัด เป็นเครื่องมือช่วยทำให้คลายความตึงเครียด และเป็นวิธีผ่อนคลายอย่างแรกในบรรดาวิธีการบำบัดต่างๆ กระบวนการพับนั้นเป็นการออกกำลังอวัยวะส่วนมือ นิ้วมือ และควบคุมสภาพจิตใจ สำหรับผู้ที่มีบาดแผลหรือผู้ที่เพิ่งเข้ารับการผ่าตัดบริเวณมือ สามารถใช้วิธีการพับกระดาษแบบโอริกามินี้บรรเทาความเจ็บปวด และบาดแฟลฟื้นตัวเร็วขึ้น การพับกระดาษจะช่วยเสริมสร้างกล้ามเนื้อมือ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญในการฟื้นฟูสภาพการทำงาน และการควบคุมการเคลื่อนไหวของมือ ซึ่งให้ผลดีกว่าขั้นตอนการบำบัดตามธรรมชาติอีกด้วย

โอริกามิเกิดผลดีอย่างน่ามหัศจรรย์กับบรรดาผู้ป่วยที่มีปัญหาด้านอารมณ์และจิตใจ ด้วยการจดจ่อ จับจ้องอยู่กับสีสันและรูปร่างของกระดาษ โอริกามิเป็นกิจกรรมสร้างสรรค์ที่ไร้ขอบเขต มีอิสระเต็มที่ตามแต่ใจผู้พับ ยิ่งไปกว่านั้น โอริกามินั้นเรียนรู้ได้ง่ายมาก และปลอดภัยไม่มีอันตรายใดๆ ผู้ป่วยมีทางเลือกมากมายสำหรับรูปแบบของกระดาษ สีสันของกระดาษ หรือรูปร่างรูปทรงที่ต้องการพับ มีให้เลือกตั้งแต่รูปร่างพื้นฐานระดับง่ายมาก ไปจนถึงการพับที่ซับซ้อนมากขึ้น ซึ่งผู้ป่วยสามารถเลือกจะเป็นเพียงผู้ ดูหรือลงมือพับเองก็ได้ จะพับคนเดียวหรือพับเป็นกลุ่มก็ได้ ดังนั้นจึงไม่แปลกเลยที่ทั้งบรรดานักวิจัย นักบำบัด เลือกการพับกระดาษมาใช้ในงานด้านการรักษาบำบัดโดยฝึกฝนการทำงาน ประสานกันของมือและตา ทำให้เกิดทักษะการสื่อสาร การอยู่ร่วมกันในสังคม มีความเต็มใจที่จะให้แก่ผู้อื่น พัฒนาความสามารถในการทำงานยากให้สำเร็จลุล่วง รวมไปถึงพัฒนาประสิทธิภาพตนเองให้โดดเด่นเป็นที่สนใจในสังคม
ที่มาจาก : http://www.thaigoodview.com/library/contest2552/type2/dev01/01/origami/med.html